Köklü Sayılar

TANIM:

Köklü Sayıların Üslü Sayılara Çevrilmesi:

Köklü Sayılarda Rasyonel Üssün Genişletilmesi veya Sadeleştirilmesi:

biçiminde üslü sayı olarak ifade edilebildiğinden, köklü sayılar üslü sayıların tüm özelliklerini sağlar. Bu yüzden kökün kuvveti ve kök içindeki sayının üssü aynı sayı ile çarpılabilir veya bölünebilir.

a > 0 ve x,y > 0 olmak üzere,

Bir Sayıyı Kök İçine Ya da Kök Dışına Çıkarma:

Kök dışındaki bir sayı kökün içine, üssü kökün kuvveti ile çarpılarak girer.

Köklü Sayılarda Dört İşlem:

Toplama ve Çıkarma:

Köklü sayılarda kök kuvvetleri ve kök içleri aynı olan terimler kendi aralarında toplanır ve çıkarılır.

Çarpma ve Bölme:

Köklü sayılarda köklerinin kuvvetleri aynı olan sayılar kök içinde çarpılır veya bölünür. Eğer köklerin kuvvetleri aynı değilse önce köklerin kuvvetleri eşitlenir, sonra çarpma yapılır.

İç İçe Sonlu Kökler:

İç İçe Sonsuz Kökler:

Özel Tanımlı Kök İşlemi:

Paydayı Rasyonel Yapma:

Çarpımları bir rasyonel sayı olan iki gerçel sayıdan birine, diğerinin eşleniği denir.

Rasyonel ifadelerde toplama ve çıkarmanın daha kolay yapılabilmesi için paydayı kökten kurtarmak gerekir. Bunun için ifade, paydanın eşleniği ile genişletilir.